| 07 January 2010
Trigonometrische regressie gebruiken om de dominerende cyclus te vinden
Er bestaat een spreekwoord dat zegt dat zelfs een blinde eekhoorn af en toe een noot vindt. Zonder af te vragen of ik de eekhoorn of de noot ben, kwam ik tijdens het onderzoeken van cyclusanalyse uit op een techniek van Fourier die Excel voor het analyseren van watersteekproeven gebruikt.
De verwijzingspagina is http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/kaough/webpage/public_html/mreport/fourier/fourier.html.
In ons Hurst-boek vermijden wij opzettelijk om het even welke bespreking over technieken voor het vinden van cyclussen behalve het tellen van de tijd tussen duidelijke cyclusbodems of toppen op grafieken. Wij ontdekten al snel dat sommige eenvoudige grafische technieken waarover Hurst sprak, konden gebruikt worden op een manier waarover hij niet in zijn boek sprak om sommige nauwkeurige prijs- en tijdvoorspellingen te maken. Zolang u binnen de grenzen van de periodiciteit van de dominerende cyclus blijft, kunt u onze grafische technieken toepassen zonder enige hogere wiskunde te gebruiken. Uw ogen zijn meer dan voldoende nauwkeurig. Daarbovenop waren wij in de positie dat wij over een op vrij eenvoudige methode kwamen om de dominerende cyclus te identificeren en dat wij die methode in onze beschrijving zouden omvatten.
U moet een beetje kunnen werken in Excel of een andere geschikt spreadsheet. In ons voorbeeld gebruiken wij het SPX-cash-slot van eind 1999. Periodes van de cyclus zijn niet onveranderlijk en wij wilden gegevens van de meest recente belangrijke top of bodem. De al time top situeerde zich begin 2000 zodat wij werkten in de veronderstelling dat het 1527.46-slot voldoende significant is om een cyclusverschuiving te veroorzaken als het er inderdaad één is . U kunt het waardevol of informatief vinden om cyclische gegevens van andere periodes te berekenen en te vergelijken.
De eerste stap is het herschikken van uw gegevens in kolommen A en B. Wij tonen slechts eerste 9 van de 1443 cijfergegevens die wij in ons voorbeeld hebben gebruikt. U kunt er meer of minder hebben.
http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/kaough/webpage/public_html/mreport/fourier/fourier.html. Het verband is dat een watersteekproef die op om het even welke bepaalde dag wordt genomen een afzonderlijk gegevenspunt in een tijdreeks is. Dat is ook zo bij aandelen- en grondstoffenprijzen. De wiskunde die wordt gebruikt om het cyclische gedrag van watersteekproeven in tijd te bestuderen, zou ook efficiënt moeten zijn om het cyclische gedrag van andere afzonderlijke gegevenssteekproeven te bestuderen. Dat kan vandaag duidelijk schijnen maar dat was het niet toen J.M. Hurst zijn op cyclussen gebaseerd prijs-voorspellend model in 1970 lanceerde. Wij gebruikten Hurst' s het werk om onze eigen prijs en tijd ramingstechniek te ontwikkelen dat in niet afhankelijk is van het begrijpen van zijn raket-wiskunde. Meer op http://www.tradingfives.com/store/hurstbook.html.
In ons Hurst-boek vermijden wij opzettelijk om het even welke bespreking over technieken voor het vinden van cyclussen behalve het tellen van de tijd tussen duidelijke cyclusbodems of toppen op grafieken. Wij ontdekten al snel dat sommige eenvoudige grafische technieken waarover Hurst sprak, konden gebruikt worden op een manier waarover hij niet in zijn boek sprak om sommige nauwkeurige prijs- en tijdvoorspellingen te maken. Zolang u binnen de grenzen van de periodiciteit van de dominerende cyclus blijft, kunt u onze grafische technieken toepassen zonder enige hogere wiskunde te gebruiken. Uw ogen zijn meer dan voldoende nauwkeurig. Daarbovenop waren wij in de positie dat wij over een op vrij eenvoudige methode kwamen om de dominerende cyclus te identificeren en dat wij die methode in onze beschrijving zouden omvatten.
U moet een beetje kunnen werken in Excel of een andere geschikt spreadsheet. In ons voorbeeld gebruiken wij het SPX-cash-slot van eind 1999. Periodes van de cyclus zijn niet onveranderlijk en wij wilden gegevens van de meest recente belangrijke top of bodem. De al time top situeerde zich begin 2000 zodat wij werkten in de veronderstelling dat het 1527.46-slot voldoende significant is om een cyclusverschuiving te veroorzaken als het er inderdaad één is . U kunt het waardevol of informatief vinden om cyclische gegevens van andere periodes te berekenen en te vergelijken.
De eerste stap is het herschikken van uw gegevens in kolommen A en B. Wij tonen slechts eerste 9 van de 1443 cijfergegevens die wij in ons voorbeeld hebben gebruikt. U kunt er meer of minder hebben.
Voeg een kolom tussen de datum en de slotkoers, en een rij boven de gegevens. Plaats de datum 01/01/1900 in cel A1. De ingebouwde datumfunctie van Excel is in hier niet bijzonder nuttig dus zullen wij 1 Januari 1900 gebruiken als referentiedatum. Wij noemden cel A1 "RefDate". De getallen in kolom B worden afgeleid door de datum van RefDate in kolom A af te trekken. Zorg er voor dat kolom B als getal is ingesteld, anders zal je een bizar resultaat zien.
Voeg kolomme en formules toe als volgt
Na het kopiëren van de formules en het uitvoeren van de berekeningen zal uw spreadsheet er zo (met de zelfde inputgegevens) uitzien.
De volgende stap is de ingebouwde regressie-functie gebruiken om coëfficents voor de regressie die wij later zullen doen, te bekomen. De menubevelen zijn: Extra(Tools)--->Data Analysis--->Regression. Het regressievenster zal er zo uit zien. Opmerking: Als Gegevensanalyse niet beschikbaar is, laadt u het Analysis ToolPak (zie excel-helpfunctie)
Het Y-bereik is de slotkoers. Het X-bereik is de trigonomtrische berekeningen in Kolommen E-H.
De output van het automatisch toegevoegde regressie-werkblad zal er als volgt uitzien. De t Stat waarden zijn groter dan het absolute 2 voor drie vierden van de trigonometrische variabelen wat erop wijst dat zij duidelijk bijdrag het model leveren. Het enige doel van de regressie-oefening is de coëfficiënten te krijgen die wij in de volgende formule zullen gebruiken. Als u via "Knippen Speciaal en Plakken---> waarden" de coëfficiënten plakt in kolom P van uw hoofdspreadhseet, moet u de formule die wij zullen tonen, niet wijzigen.
De trigonometrische regressieformule
De definitieve stap is de trigonometrische regressieformule aan de spreadsheet toe te voegen, die de tijdgegevens in kolom B en de coëfficiënten gebruikt die wij in kolom P als input hebben geplaatst. Als uw brongegevens in andere kolommen staan, pas dat dan aan. Zorg er voor de plaats van de coëfficiënten te sluiten door $COL$ROW te gebruiken of door hen individueel te benoemen.
Uw spreadsheet zou er ongeveer als volgt moeten uit zien.
Wat brengt u dit alles? Bekijk de grafiek die de cyclische gegevens die u zojuist in kolom J hebt berekent en de prijzen van SPX vanaf eind 1999 weergeeft. U kunt de de muis gebruiken om te zien dat er ongeveer 251 handeldagen zijn tussen twee dalen van de cyclische gegevens. Dat is de dominerende cyclus. De kortere cyclische periodes zijn harmonisen van de dominerende cyclus, d.w.z. 1/2 of 1/4 van 251.
De cyclische gegevens bepalen de trent. Vanaf de oktober 2002 bodem, kreeg de SPX een lagere bodem bij elke cyclisch dieptepunt en daarna bij elke cyclische top een hogere top. De klassieke definitie van een trend. U kunt ook zien dat hoewel de cyclische gegevens een vrij goede reprensentatie is van toekomstige aandelenprijzen deze niet volledig gelijk loopt met de aandelengegevens. De cyclische gegevens zullen vertellen wanneer het meer bevroren is maar niet wanneer het ijs dun is.
De cyclische bekledingsgrafiek bedelt voor verder onderzoek (1) gebruikend Oktober, 2002 laag als uitgangspunt, (2) het ontleden individuele stier en draagt schommeling binnen de tendens, en (3) vergelijkend de dominerende cyclus met de periodiciteit van vorige tendensen en schommeling.
The cyclical overlay chart begs for further research (1) using the October, 2002 low as a starting point, (2) dissecting individual bull and bear swings within the trend, and (3) comparing the dominant cycle with the periodicity of previous trends and swings.
Wij gebruiken de gegevens over de dominerende trend, om prijs en tijd te voorspellen, met de technieken u in ons Hurst-boek (
Voor hen die geinteresseerd zijn in verder opzoekingen is de spreadsheet die wij in dit artikel hebben gebruikt, gratis beschikbaar voor de kopers van ons Hurst-boek. De spreadsheet is geen volledige toepassing maar het zou u veel typwerk en tijd kunnen besparen. U hebt niet het boek nodig om de de cyclusanalyse van Fourier die op deze pagina wordt uitgelegd, te maken .
http://www.tradingfives.com/store/hurstbook.html) kunt leren. Met een grafische toepassing die verschillende verschoven glijdende gemiddelden snel in kaart kan bregen, zoals onze opleidingssoftware, kunt u de verschoven glijdende gemiddeldetechniek om prijs en tijd effectief en nauwkeurig te voorspellen zonder enige wiskundige berekeningen te doen.
Bron:
http://www.tradingfives.com (naar best vermogen vertaalt uit het Engels)